పంచాయతి సెక్రటరీ తెలుగు మెటీరియల్ సోషల్ కంటెంట్ - డి.ఎస్.సి 2014-15 - స్కూల్ అసిస్టెంట్ ఫిజికల్ సైన్స్ కంటెంట్ - డి.ఎస్.సి 2014-15 - స్కూల్ అసిస్టెంట్ APPSC గ్రూప్ 4 తెలుగు మెటీరియల్ APPSC గ్రూప్ 2 తెలుగు మెటీరియల్
TEACHERS' USEFUL INFORMATION AP TEACHER'S G.O'S AND PROCEEDINGS CCE FORMATIVE ASSESSMENT-III 2014-15 CCE SUMMATIVE - II MODEL QUESTION PAPERS 2014-15 DSC NOTIFICATION AP DSC-2014 SYLLABUS DSC MODEL PAPERS Proforma for EHS Premium Declaration DEOs TRANSFERS-GO.RT.NO.260.15.11.2014 EHS-HEALTH CARDS-CONTRIBUTION-NOV14 SALARY-GO.MS210-Dated: 15.11.2014

January 06, 2015

కొలతలు - వెర్నియర్ కాలిపర్స్ - స్క్రూగేజ్ - త్రాసులు


           పాల్‌వెర్నియర్ అనే గణిత శాస్త్రవేత్త 1630లో వెర్నియర్ కాలిపర్స్‌ను నిర్మించాడు. దీన్ని ఉపయోగించి స్తూపం పొడవును, వ్యాసాన్ని; బోలుగా ఉండే గొట్టాలు, పరీక్షనాళికల లోపలి వ్యాసాలను కొలవచ్చు. ఇందులో ప్రధానస్కేలు, వెర్నియర్ స్కేలు అనే రెండు స్కేళ్లు; '4' దవడలు ఉంటాయి.

వెర్నియర్ సూత్రం: వెర్నియర్  కాలిపర్స్‌లో 10 వెర్నియర్  స్కేలు విభాగాలు  '9' ప్రధానస్కేలు విభాగాలకు సమానమవుతాయి. కాబట్టి  'n' వెర్నియర్ విభాగాల సంఖ్య = (n - 1) ప్రధాన స్కేలు విభాగాల సంఖ్యకు సమానం.

వెర్నియర్ కనీసకొలత: ప్రధాన స్కేలుకు కలిపిన  వెర్నియర్ స్కేలును  ఉపయోగించి  కొలవగలిగే అతితక్కువ కొలతను కనీసకొలత అంటారు. వెర్నియర్ కాలిపర్స్‌తో కొలవగలిగే కనీస కొలత 0.1 మి.మీ. లేదా 0.01 సెం.మీ.

        


క్రింది దవడలు: బాహ్య వ్యాసాలు కనుగొనుటకు.

పై దవడలు: ఒక గొట్టం అంతర వ్యాసాలను కనుగొనటానికి.

లోతు కాడ: ఒక రంధ్రం లోతు కనుగొనుటకు

ప్రధాన స్కేలు: మి.మీ లలో గుర్తించబడి ఉండును.(క్రిందిపైపు)

ప్రధాన స్కేలు: పైభాగంలో అంగుళాలలో గుర్తించబడు ఉండును.

వెర్నియర్ స్కేలు ఒక విభాగం 9/10 మి.మీ ఉండును.

వెర్నియర్ కాలిపర్స్- శూన్యాంశ దోషాలు

1. శూన్యాంశ దోషం లేదు: రెండు దవడల మధ్య వస్తువు లేనప్పుడు వెర్నియర్ స్కేలులోని శూన్య విభాగం ప్రధానస్కేలులోని శూన్య విభాగంతో ఏకీభవిస్తున్నట్లయితే ఆ వెర్నియర్ కాలిపర్స్‌లో శూన్యాంశ దోషం లేదు అంటారు.

2. ధన శూన్యాంశ దోషం: వెర్నియర్ స్కేలులోని శూన్యవిభాగం, ప్రధాన స్కేలులోని శూన్యవిభాగంతో ఏకీభవించకుండా కుడివైపుకి ఉంటే అలాంటి దోషాన్ని ధనశూన్యాంశ దోషం అంటారు.

అప్పుడు సవరణ రుణాత్మకంగా ఉంటుంది. ఎందుకంటే కొలచిన పొడవు అసలు పొడవు కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.ఈ దోషాన్ని లెక్కించాలంటే ప్రధానస్కేలులోని ఏదైనా ఒక విభాగంతో ఏకీభవిస్తున్న వెర్నియర్ విభాగం (VCD)ని గుర్తించాలి.

ఉదాహరణకు VCD = 5 అయితే  దోషం = VCD × L.C. = 5 × 0.01 సెం.మీ.  = + 0.05 సెం.మీ.
                                        ...  సవరణ = - 0.05 సెం.మీ.

 వెర్నియర్ కాలిపర్స్‌లో గమనించిన కొలత 1.26 సెం.మీ.  అయితే సవరించిన రీడింగు = 1.26 - 0.05
                                                                                                                            = 1.21 సెం.మీ.

3. రుణ శూన్యాంశ దోషం: వెర్నియర్ శూన్యవిభాగం, ప్రధానస్కేలులోని శూన్యవిభాగంతో ఏకీభవించకుండా, దానికి ఎడమవైపు ఉంటే దాన్ని రుణశూన్యాంశ దోషం అంటారు. ఎందుకంటే లెక్కించిన కొలత అసలు కొలత కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.

ఉదా: VCD = 6 అయితే దోషం = 6 × 0.01 = - 0.06 సెం.మీ,    ... సవరణ = + 0.06 సెం.మీ.
            వెర్నియర్ కాలిపర్స్‌లో గమనించిన కొలత 1.26 సెం.మీ.
            అయితే సవరించిన రీడింగు = 1.26 + 0.06 = 1.32 సెం.మీ.

స్తూపం పొడవును లేదా వ్యాసాన్ని నిర్ణయించడం: వెర్నియర్  కాలిపర్స్‌ను  ఉపయోగించి  స్తూపం  పొడవును లేదా వ్యాసాన్ని కనుక్కొంటారు.

సూత్రం = ప్రధాన స్కేలు రీడింగు + [ ఏకీభవిస్తున్న వెర్నియర్ విభాగం × కనీస కొలత]    

           స్తూపం పొడవు = (MSR + (VCD × L.C.)) అవుతుంది.

సమస్య 1: వెర్నియర్ స్కేలులో '20 వెర్నియర్ స్కేలు విభాగాలున్నాయి. ప్రధానస్కేలు మీద 1 సెం.మీ. ను 20 సమానభాగాలుగా విభజించారు. వెర్నియర్ కనీసపు కొలతను కనుక్కోండి.

సాధన: దత్తాంశం నుంచి 1 ప్రధాన స్కేలు 1
రీడింగు (S) = =0.05 సెం.మీ
వెర్నియర్ విభాగాల సంఖ్య (N) = 20
కనీస కొలత  = = 0.0025 సెం.మీ.

సమస్య 2: వెర్నియర్ కాలిపర్స్‌లో వెర్నియర్ శూన్యవిభాగం ప్రధాన స్కేలుపై 3.2 సెం.మీ., 3.3 సెం.మీ. మధ్య ఉంది. వెర్నియర్ స్కేలుపై అయిదో విభాగం ఏకీభవిస్తోంది. కనీస కొలత 0.01 సెం.మీ. అయితే ఆ వస్తువు పొడవెంత?

సాధన:  దత్తాంశం నుంచి ప్రధానస్కేలు రీడింగు (MSR) = 3.2 సెం.మీ.
ఏకీభవిస్తున్న వెర్నియర్ విభాగం (VCD) = 5  కనీస కొలత (L.C.) = 0.01 సెం.మీ.
వస్తువు పొడవు = MSR + (VCD × L.C.)
                         =  3.2 + (5 × 0.01) = 3.25 సెం.మీ.

స్క్రూగేజ్ (మైక్రోమీటర్లు): ఇది మరసీల నిర్మాణం మీద ఆధారపడి పనిచేస్తుంది. స్క్రూగేజిని ఉపయోగించి పలుచటి గాజు పలక మందాన్ని, సన్నటి తీగ వ్యాసాన్ని, చిన్నగోళం వ్యాసాన్ని కొలవచ్చు. స్క్రూగేజ్‌ను ఉపయోగించి వస్తువు మందాన్ని లేదా వ్యాసాన్ని 0.01 మి.మీ. లేదా 0.001 సెం.మీ. వరకు కొలవచ్చు. దీనిలో పిచ్‌స్కేలు, తలస్కేలు ఉంటాయి.

ఒక వస్తువు పొడవును 0.001 మి.మీ వరకు ఖచ్చితంగా కొలిచే పరికరము మైక్రోమీటరు. ఇది స్వల్ప వ్యాసాలు, స్వల్ప మందాలు అతి ఖచ్చితంగా కొలవడానికి ఉపయోగిస్తారు. దీనిని స్క్రూగేజ్ అనికూడా అంటారు. ఒక వస్తువు పొడవును కొలవాలంటే సాధారణంగా స్కేలును ఉపయోగిస్తాము. స్కేలు యొక్క కనీసపుకొలత 1 మి.మీ. ఒక మి.మీ కంటె తక్కువ పొడవులను కొలుచుటకు వాడే పరికరం వెర్నియర్ కాలిపర్స్. ఇది ఒక మిల్లి మీటర్ లో పదవ వంతు వరకు ఖచ్చితంగా కొలవగలదు. ఒక మిల్లీ మీటరులో 100 వ వంతు వరకు ఖచ్చితంగా కొలిచె సాధనం స్క్రూగేజ్ లేదా మైక్రోమీటర్. దీనిని తెలుగులో సూక్ష్మమాపకం అంటారు.


                     ఇది మర సూత్రంపై ఆధారపడి పనిచేస్తుంది.

                                

మరభ్రమణాంతరం (లేదా) మరసీల పిచ్: మరసీల ఒక పూర్తి భ్రమణం చేసినప్పుడు, మర కదిలే దూరాన్ని మరసీల పిచ్ అంటారు. ఇది మరసీల రెండు గాడుల మధ్య దూరానికి సమానం.

సూత్రం: మరసీల పిచ్ =  మరసీల ప్రయాణించిన దూరం / మర చేసిన భ్రమణాల సంఖ్య

P = x / n అవుతుంది.

ప్రమాణాలు: మి.మీ. లేదా సెం.మీ.

                             

కనీస కొలత: మరభ్రమణాంతరానికి, తలస్కేలు మీద విభాగాల సంఖ్యకు ఉన్న నిష్పత్తిని కనీస కొలత అంటారు.

                          LC = P / N అవుతుంది.

స్క్రూగేజ్ కనీస కొలత 0.01 మి.మీ. (లేదా) 0.001 సెం.మీ.గా ఉంటుంది.

స్క్రూగేజ్ - శూన్యాంశ దోషాలు

1) శూన్యాంశ దోషం లేదు: స్క్రూగేజ్ యొక్క S1, S2 దండాల మధ్య ఎలాంటి వస్తువు లేనప్పుడు తలస్కేలులోని శూన్యవిభాగం, పిచ్‌స్కేలులోని సూచీరేఖతో ఏకీభవిస్తే శూన్యాంశ దోషం లేదని అంటారు.

2) ధన శూన్యాంశ దోషం: పిచ్ స్కేలులోని సూచీరేఖ కంటే తలస్కేలులోని శూన్య విభాగం దిగువగా ఉంటే అది ధనశూన్యాంశ దోషం అవుతుంది. సవరణ రుణాత్మకంగా ఉంటుంది.

సవరించిన తలస్కేలు రీడింగు =  గుర్తించిన తలస్కేలు రీడింగు - n (దిగువనున్న విభాగాలు)

3) రుణ శూన్యాంశ దోషం: పిచ్ స్కేలులోని సూచీరేఖ కంటే తలస్కేలులోని శూన్యవిభాగం ఎగువన ఉంటే అది రుణ శూన్యాంశ దోషం అవుతుంది. సవరణ ధనాత్మకంగా ఉంటుంది.
సవరించిన తలస్కేలు రీడింగు = గుర్తించిన తలస్కేలు రీడింగు + n (ఎగువనున్న విభాగాల సంఖ్య)

స్క్రూగేజ్‌ను ఉపయోగించి ఏదైనా వస్తువు మందం లేదా తీగ వ్యాసం కనుక్కోవడానికి సూత్రం = పిచ్‌స్కేలు రీడింగు + (తలస్కేలు రీడింగు × కనీస కొలత) అంటే d = PSR + (HSR × L.C.) అవుతుంది.

పొడవు కనుగొనే విధానం
మొదట స్క్రూగేజి యొక్క శూన్యాంశ దోషాన్ని కనుగొనాలి.

స్క్రూగేజ్ యొక్క కనీసపు కొలతను కనుగొనాలి.

యిచ్చిన గాజు పలకను రెండు దండముల మధ్య ఉంచి బిగించాలి.

పిచ్ స్కేలు మీద తలస్కేలు ఏ విభాగం వద్ద ఆగిందో చూసి ఆ రీడింగ్ ను గుర్తించాలి. ఇది పిచ్ స్కేలు రీడింగ్ అవుతుంది.

పిచ్ స్కేలు యొక్క సూచేరేఖ ను తలస్కేలు మీది ఏ విభాగం ఏకీ భవిస్తుందో గుర్తించి దానిని తలస్కేలు రీడింగ్ గా తీసికోవాలి.

ఈ తలస్కేలు రీడింగు కు శూన్యాంశ దోషం ను సవరించాలి.

పిచ్ స్కేలు రీడింగు+(తలస్కేలు రీడింగ్xకనీసపు కొలత) అను సూత్రము ఉపయోగించి గాజు పలక మందం కనుగొనవచ్చు.

రకాలు
సాధారణంగా మూడు రకాల మైక్రోమీటర్లను ఉపయోగిస్తారు.
1. వెలుపల మైక్రోమీటర్ : తీగలు, కమ్ములు వంటి వాటిని కొలవడానికి ఉపయోగిస్తారు.
2. లోపలి మైక్రోమీటర్లు : రంధ్రముల వ్యాసం (డయామీటర్) కొలిచేందుకు ఉపయోగిస్తారు.
3. లోతు మైక్రోమీటర్లు : స్లాట్స్ అండ్ స్టెప్స్ యొక్క లోతులను కొలవడానికి ఉపయోగిస్తారు.

సమస్య 1: తలస్కేలు విభాగాలు 200 గానూ, మర '5' చుట్లు తిరిగినప్పుడు మరదండం 5 మి.మీ. కదిలేటట్లు ఉన్న ఒక స్క్రూగేజ్ కనీస కొలత ఎంత?

సాధన: దత్తాంశం నుంచి తలస్కేలు విభాగాలు (N) = 200
మరదండం కదిలిన దూరం (x) = 5 మి.మీ.
మర తిరిగిన చుట్ల సంఖ్య (n) = 5
మర భ్రమణాంతరం (P) = = = 1 మి.మీ.
కనీస కొలత (L.C.) = = 0.005 మి.మీ. లేదా 0.0005 సెం.మీ. 


సమస్య 2: ఒక స్క్రూగేజ్‌ని ఉపయోగించి ఒక సీల వ్యాసాన్ని కొలిచినప్పుడు, పిచ్ స్కేలు రీడింగు 1.5 మి.మీ. తలస్కేలు రీడింగు 18 గా ఉన్నాయి. కనీస కొలత 0.01 మి.మీ. అయితే సీల వ్యాసం ఎంత?


సాధన: దత్తాంశం నుంచి పిచ్ స్కేలు రీడింగు (PSR) = 1.5 మి.మీ.
తల స్కేలు రీడింగు (HSR) = 18
కనీస కొలత (L.C.) = 0.01 మి.మీ.
సీల వ్యాసం (d) = ?
సూత్రం: d = PSR + (HSR × L.C.)
                = 1.5 + (18 × 0.01)
                = 1.5 + 0.18
                = 1.68 మి.మీ.

సున్నితపు త్రాసు వస్తువుల ద్రవ్యరాశులను కచ్చితంగా కొలవడానికి ప్రయోగశాలలో 'సున్నితపు త్రాసు' ఉపయోగిస్తారు. దీన్ని ఉపయోగించి కొలవగలిగిన కనీసపు కొలత 1 మి.గ్రా. సున్నితపు త్రాసులో స్తంభానికి బిగించిన స్కేలు దండం సమతాస్థితిని తెలుపుతుంది. దండానికి చివర ఉన్న సవరణ మరల ద్వారా సూచిక రెండు వైపులా సమంగా తిరిగేలా చేయవచ్చు. దీన్ని గాలి, ఉష్ణోగ్రత నుంచి రక్షించడానికి చెక్కపెట్టెలో అమరుస్తారు.

సున్నితపు త్రాసు సరిగా ఉన్నదీ లేనిదీ తెలుసుకోవడానికి సూచిక, వడంబం ఒకే సరళరేఖలో ఉన్నాయా లేదా అనే  విషయాన్ని గమనించాలి. సున్నితపు త్రాసులో వస్తువును ఎడమ పళ్లెంలో, భారాన్ని కుడిపళ్లెంలో ఉంచుతారు. బరువులను మార్చడానికి శ్రావణం ఉపయోగిస్తారు. సున్నితపు త్రాసులో హెచ్చు బరువుతో ప్రారంభిస్తారు. ఈ త్రాసులో సూచిక చేసే అత్యధిక స్థానాలను పరివర్తన స్థానాలు అంటారు. డోలనాలు తగ్గి సూచిక నిలిచిన స్థానాన్ని విరామ స్థానం అంటారు. సమానమైన పళ్లాలు ఖాళీగా ఉన్నప్పుడు వచ్చే విరామస్థానాన్ని శూన్య విరామ స్థానం (ZRP) అంటారు. బరువులు ఉంచినప్పుడు వచ్చే విరామస్థానం శూన్యవిరామ స్థానం కంటే ఎక్కువగా ఉంటే దాన్ని హెచ్చు విరామ స్థానం (HRP) అని, శూన్య విరామస్థానం కంటే తక్కువగా ఉంటే దాన్ని తక్కువ విరామ స్థానం (LRP) అని అంటారు. HRP వచ్చినప్పుడు LRP వచ్చే వరకు 10 మి.గ్రా. చొప్పున పెంచాలి. LRP వచ్చినప్పుడు HRP వచ్చే వరకు 10 మి.గ్రా. చొప్పున తగ్గించాలి.

సున్నితపు త్రాసును ఉపయోగించి 1 మి.గ్రా. వరకు పదార్థ ద్రవ్యరాశిని కనుక్కోవడానికి సూత్రం = HRP వద్ద ద్రవ్యరాశి + P గ్రా.

ఇక్కడ 'P' అనేది HRP వద్ద కలపాల్సిన ద్రవ్యరాశి
ఇక్కడ X = ZRP; Y = HRP; Z = LRP

వివిధ రకాల త్రాసులు:
స్ప్రింగ్ త్రాసు -సంపీడన స్ప్రింగ్ త్రాసు:ఒక వస్తువు భారాన్ని త్వరగా కనుక్కోవడానికి స్ప్రింగ్ త్రాసు ఉపయోగపడుతుంది. వ్యక్తుల భారాలను తెలుసుకోవడానికి డాక్టర్లు సంపీడన స్ప్రింగ్ త్రాసును ఉపయోగిస్తారు.

 అంతేగాక తపాలా కార్యాలయాల్లో టేబుల్ త్రాసును; రైల్వేస్టేషన్లలో ప్లాట్‌ఫామ్ కాటాను వాడతారు. పదార్థ ద్రవ్యరాశిని ఒక  మైక్రోగ్రాము  వరకు తూచడానికి  మైక్రో  బేలన్సు  సాయపడుతుంది. బంగారం,వెండి వర్తకులు ఎలక్ట్రానిక్  బ్యాలన్సులను  ఉపయోగిస్తారు. ప్రయోగశాలలో  అనలిటికల్  బ్యాలన్సును  ఉపయోగించి  పదార్థ భారాన్ని 0.1 మిల్లీగ్రామ్ వరకు కొలుస్తున్నారు.

సామాన్య లోలకం, లోలక సూత్రాలు:
సామాన్య లోలకాన్ని ఉపయోగించి ఒక ప్రదేశ గురుత్వత్వరణాన్ని (G) నిర్ధారించవచ్చు. లోలక సూత్రాలు 3.

1) స్థిరమైన పొడవున్న లోలకం డోలనావర్తన కాలం కంపన పరిమితిపై ఆధారపడదు. కంపన విస్తరణ కోణం 5 డిగ్రీలు మించకూడదు. మించితే అది వృత్తాకార చలనం అవుతుంది.

2) డోలనావర్తన కాలం గోళం బరువు, ఆకారం, పరిమాణం మొదలైన అంశాలపై ఆధారపడదు.

3) డోలనావర్తనకాలం ఆ లోలక పొడవు యొక్క వర్గమూలానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
అంటే  l/T2 = స్థిరసంఖ్య అవుతుంది.

సెకన్ల లోలకం: ఏ లోలక డోలనావర్తన కాలం '2' సెకన్లు ఉంటుందో దాన్ని సెకన్ల లోలకం అంటారు.
దీని పొడవు 1 మీటరు లేదా 100 సెం.మీ.గా ఉంటుంది.

కొలపాత్రలు:
      ద్రవాల ఘనపరిమాణాలను కొలవడానికి వివిధ రకాల కొలపాత్రలు ఉపయోగిస్తారు. కొలజాడీని ఉపయోగించి ద్రవాల ఘనపరిమాణాన్ని మిల్లీలీటర్లలో కొలుస్తారు. కొల ప్లాస్కు, పిప్పెట్‌ను నియమిత స్థిర ఘనపరిమాణం ఉన్న ద్రవాలను తీసుకోవడానికి ఉపయోగిస్తారు. అంతేకాక వీటిని ఉపయోగించి ద్రవాలను వేరే పాత్రలోకి మార్చవచ్చు. బ్యూరెట్‌ను కావాల్సిన ఘనపరిమాణం ఉన్న ద్రవాలను కొలవడానికి ఉపయోగిస్తారు. బ్యూరెట్ లేదా పిప్పెట్ ద్రవతలాన్ని పరిశీలిస్తే అది పైకి వంపు తిరిగి ఉంటుంది. ఈ వంపు తిరిగిన పై తలభాగాన్ని మినిష్కస్ అంటారు. కొలిచేటప్పుడు మినిష్కస్ అడుగు తలం రీడింగు మాత్రమే తీసుకోవాలి.

సాంద్రత, తారతమ్య సాంద్రత:
      ప్రమాణ ఘనపరిమాణం ఉన్న పదార్థ ద్రవ్యరాశిని సాంద్రత అంటారు. సాంద్రత పదార్థ ద్రవ్యరాశికి దాని ఘనపరిమాణానికి ఉన్న నిష్పత్తి.

ప్రమాణాలు:
      గ్రాము/ సెం.మీ3 లేదా కి.గ్రా./ మీ3 పదార్థ సాంద్రతకు, నీటి సాంద్రతకు ఉన్న నిష్పత్తిని తారతమ్య సాంద్రత లేదా సాపేక్ష సాంద్రత అంటారు. దీనికి ప్రమాణాలు లేవు.



పదార్థం        సాంద్రత (CGS)         సాంద్రత (MKS)           తారతమ్య సాంద్రత
నీరు                    1                           1 × 103                          --
కిరోసిన్              0.8                         0.8 × 103                       0.8
పాదరసం           13.6                       13.6 × 103                     13.6
బంగారం           19.3                        19.3 × 103                    19.3      
హైడ్రోజన్        8.9 × 10-5                 8.9 × 10-2                      --

0 comments:

Post a Comment

 10th Class Model Papers and Weight-age for AP New Syllabus Old Pattern Exams for 2014-15

No    SUBJECT                                  Download

 

1     SOCIAL STUDIES                         CLICK HERE

2     TELUGU                                               CLICK HERE

3     HINDI                                                   Click here

4     ENGLISH                                            Click here

5     MATHEMATICS                              Click here

6     PHYSICAL SCIENCES                Click here

7     BIOLOGICAL SCIENCES          Click here

8     URDU                                                     Click here

Heartly Welcome

Heartly Welcome

DA / HRA CALCULATOR

DA / HRA Calculator
Basic Pay:
DA / HRA %:

AP STATE UPDATES

CTR BADI UPDATES

 

Find Your Employee Id

Employee Name (Without Initials):
     Date Of Birth(dd-mm-yyyy):     

                                                             

PRAN CARD STATUS

Aadhaar Centers

Sucessful Isro

Thank You Visit Again

Thank You Visit Again